楽天カードの更新を拒否された場合、それは今までの楽天カードの使い方に問題があったのかも知れませんが、現在時点での話ではありますが、楽天カードはクレジットカードの更新拒否＝解約扱いにはなっていません。
あくまで契約保留という形を取っているようです。
これは違法でもなんでもなく、クレジットカードというのは「クレジットカード会社から貸与」されているものですから、更新時期がきて更新しようがしまいがクレジットカード会社の勝手です。
楽天カードの場合、カードの更新拒否は内部処理的には「更新保留」という形で形上は更新審査をし続けているようになります。
ちなみに他社が個人信用情報を覗くとクレジットカードの更新期限が来てるのに「更新されてない、これはおかしい」と他社が途上与信や新規申込み時に参照したら分かってしまうので、更新拒否の場合には自分で解約の手続きをしないと他社の途上与信や新規申込みの時に非常に不利になります、更新拒否をされたら必ずデスクに電話をして契約が「解約」になっているか確認をしましょう。
ちなみに更新拒否＝自動解約とならないのは楽天カードに限った事ではなく、他の一部のカードでも見られる現象です。
もし他のカードで自分がそのような事になれば、即デスクに電話して解約になってない場合は解約手続きしましょう、そうしないと個人信用情報を他社が参照して、この人はこの会社で何かやらかしたと思われ、次々に利用停止、や強制解約等、負の連鎖が起こりえます、クレジットカードを使ってて更新拒否に合ってしまったら注意しましょう、勝手に解約と思い込まないようにして、デスクに電話をして「契約が解約扱いになっているか」ここをキチンと確認するようにして下さい。